Hàn Khiêm trở về Đông viện, thấy đèn trong sảnh đã thắp sáng. Triệu Đình Nhi đang cúi mình bên án thư để tính toán điều gì đó, còn Hề phu nhân thì quỳ gối ở án thư đối diện, giúp Triệu Đình Nhi sắp xếp bản thảo tính toán. Thấy Hàn Khiêm đến, bà liền lùi sang một bên.

Hàn Khiêm liếc nhìn Hề phu nhân, thầm cảm thấy thời cơ chưa đủ chín muồi. Chàng liền đi đến ngồi cạnh Triệu Đình Nhi, thấy nàng đang chau mày khổ sở, bèn nhận lấy bản thảo tính toán. Chàng mới nhận ra Triệu Đình Nhi hóa ra đang tính toán hàm số lượng giác.

Chế tạo được dụng cụ đo góc, còn cần kết hợp với giá trị hàm số lượng giác mới có thể tính toán chênh lệch độ cao.

Mặc dù ở đời sau, hàm số lượng giác chỉ là kiến thức toán học cơ bản, nhưng vào thời điểm này, lượng giác học lấy định lý Pitago làm cơ sở, chủ yếu phát triển từ việc quan sát thiên văn và tính toán lịch pháp, mọi kiến thức liên quan đều rời rạc, chưa được hệ thống hóa.

Triệu Đình Nhi dù thông minh hơn người, nhưng dù sao cũng mới học với chàng chưa đầy một năm. Muốn nàng dựa vào kiến thức lượng giác học chưa được hệ thống hóa, độc lập tính toán ra toàn bộ giá trị hàm số lượng giác, thực sự là có chút làm khó nàng.

Cách đơn giản nhất để xác định giá trị hàm số lượng giác chính là vẽ bản đồ, tiến hành đo đạc thực tế rồi sau đó tính toán giá trị. Nhưng dù bản đồ có vẽ tinh xảo đến mấy, các giá trị tính toán ra vẫn sẽ có sai số.

Thế nhưng, muốn thuần túy thông qua toán học để tính toán, suy luận ra toàn bộ giá trị hàm số lượng giác, đây thực sự là một công trình tương đối to lớn và khó khăn.

"Nha đầu ngốc, ta còn chưa chắc đã suy tính ra được." Hàn Khiêm cầm bản thảo tính toán gõ nhẹ vào đầu Triệu Đình Nhi, bảo nàng cùng Hề phu nhân đi nghỉ trước.

Địch Tân Bình trong mộng cảnh có trình độ lý hóa không cao, nhưng phân tích tài chính cần sử dụng nhiều giá trị tính toán, nên nền tảng toán học tính toán coi như không tệ.

Thế nhưng, Hàn Khiêm cũng không nhớ rõ phương pháp tính toán trực tiếp giá trị hàm số lượng giác. Muốn mượn các nguyên lý lượng giác học chưa được hệ thống mà tiền nhân đã tổng kết, từng chút một để suy đoán, vẫn là cực kỳ khó khăn.

Hàn Khiêm ngồi khô khan trước án thư cả một đêm. Trời sáng choang, chàng vẫn như cũ không có đầu mối nào.

Đêm đó, Triệu Đình Nhi và Hề phu nhân cũng không bỏ Hàn Khiêm lại để về phòng nghỉ ngơi, mà cũng ở lại sảnh bầu bạn.

Hề phu nhân cầm quạt phe phẩy gió, hoặc giúp đuổi muỗi. Triệu Đình Nhi thì cố gắng chống đỡ, nằm nhoài bên án thư nhìn Hàn Khiêm suy diễn các loại công thức, nhìn Hàn Khiêm cuối cùng tức tối vò cả chồng bản thảo tính toán thành một cục, ném vào thùng rác, vừa cười vừa nói: "Hóa ra cũng có thứ công tử không biết sao..."

Hàn Khiêm cũng không muốn lãng phí thời gian quý báu của mình vào việc suy diễn toán học vô cùng mênh mông. Chàng thầm nghĩ đó có lẽ là công việc cần đến mấy đời người mới có thể hoàn thành, mà thanh kiếm sắc bén treo trên đầu bọn họ, trong vòng ba bốn năm sẽ chém xuống. Chàng thực sự không thể hao phí thời gian này.

Lùi một bước mà tìm cách khác, vậy chỉ có thể là cố gắng vẽ bản đồ thật tinh chuẩn, sau đó thực tế đo đạc các giá trị góc cạnh rồi tiến hành tính toán, có thể chế ra một bảng giá trị hàm số lượng giác đại khái trước.

Hàn Khiêm nhớ mang máng, bảng giá trị hàm số lượng giác sớm nhất ở hậu thế cũng hẳn là được chế định ra thông qua biện pháp này.

Cho dù sử dụng bảng này để đo đạc, tính toán chênh lệch độ cao sẽ có sai số từ 3 đến 5 mét, nhưng khi áp dụng vào các công trình thủy lợi quy mô khá lớn, vẫn có thể điều chỉnh thông qua các thủ đoạn phụ trợ khác.

Cho dù điều này sẽ lãng phí nhiều nhân lực, vật lực hơn so với dự kiến, nhưng trình độ kỹ thuật thời bấy giờ là như vậy, không phải một mình Hàn Khiêm có thể thay đổi được.

Hàn Khiêm đều đã dạy Triệu Đình Nhi các biện pháp vẽ bản đồ, đo lường tính toán. Hơn nữa việc này cũng cần đủ kiên nhẫn để thực hiện, Hàn Khiêm bèn giao mọi việc cho Triệu Đình Nhi sắp xếp cùng Hề phu nhân thực hiện. Còn chàng thì gọi Tình Vân đến bếp sau tìm chút đồ ăn thức uống, ăn no say xong liền về phòng ngủ ngủ bù.

Hàn Khiêm ngủ đến tận buổi chiều mới rời giường. Đi đến phòng ngủ, chàng thấy Triệu Đình Nhi hóa ra đã ngủ say gục trên án thư, còn Hề phu nhân thì cuộn người ngồi trước án thư, đang lật xem bản thảo tính toán mà chàng đã ném vào thùng rác buổi sáng.

Hề phu nhân vẫn còn mang xiềng chân, hai chân nàng cuộn sang một bên, trắng như tuyết, mềm mại. Trừ mắt cá chân có vết hằn đỏ do xiềng siết ra, lại không một chút tì vết nào.

Hề phu nhân cũng khá cảnh giác, đột nhiên quay đầu lại nhìn, sau đó không chút biểu cảm ném bản thảo tính toán một lần nữa vào thùng rác.

"Ngươi xem không hiểu đâu," Hàn Khiêm nói với vẻ mặt không cảm xúc, "Ngươi đi lấy nước rửa mặt cho ta trước đã."

Nghe ngữ khí khinh miệt, khinh thường của Hàn Khiêm, lòng Hề Nhẫm tràn đầy khó chịu. Nhưng lại không thể không thừa nhận, phần bản thảo tính toán thuần túy về toán học này trong mắt nàng, thật sự giống như thiên thư, so với toán học nàng học khi còn bé, không biết còn cao thâm hơn bao nhiêu.

Hàn Khiêm cười cười, thầm nghĩ vào thời điểm này, có lẽ chỉ có nhân vật như Lật Dương hầu Dương Ân mới có thể hiểu rõ phần bản thảo tính toán này. Hề phu nhân dù là con gái của Cao Long, gia học uyên thâm, từ nhỏ được nhận giáo dục tốt đẹp, nhưng muốn đạt đến trình độ như Lật Dương hầu Dương Ân trong toán học, khả năng cũng là cực kỳ nhỏ bé.

Tuy nhiên, việc này có thể khiến Hề phu nhân hứng thú, lại là điều Hàn Khiêm vui vẻ muốn thấy.

Mặc dù Hàn Khiêm đã xác nhận việc tính toán trực tiếp giá trị hàm số lượng giác này, trong thời gian ngắn không thể hoàn thành. Nhưng nếu sau này có ai muốn nguyện ý nghiên cứu sâu hơn, phần bản thảo tính toán này có lẽ vẫn có thể cung cấp một chút trợ giúp, cũng không thể thực sự biến thành bản thảo phế thải rồi ném vào thùng rác đem vào nhà xí lau mông được.

Hàn Khiêm ngồi xuống bên cạnh Triệu Đình Nhi, trải phẳng bản thảo tính toán rồi sắp xếp gọn gàng. Lại hồi tưởng thần thái mê mang nhưng đầy quyến rũ của Hề phu nhân khi vừa rồi chăm chú xem xét bản thảo tính toán, cùng đôi chân ngọc trắng như tuyết của nàng. Chàng thầm nghĩ, thảo nào Phùng Xương Dụ biết rõ nàng có thể là tai họa ngầm, nhưng cuối cùng vẫn không nhịn được muốn đưa nàng vào phòng.

Triệu Đình Nhi có khuôn mặt cực đẹp, nhưng tay chân vẫn còn hơi thô ráp, đôi chân ngọc của nàng cũng không quyến rũ như Hề phu nhân. Nghĩ đến đây, Hàn Khiêm lại tiếc là thời bấy giờ không thể tạo ra được loại vớ da chân như vậy.

Hàn Khiêm sắp xếp gọn gàng bản thảo tính toán, lại lấy ra những hình vẽ mà Triệu Đình Nhi đã vẽ xong để đo đạc. Chỉ khi vẽ bản đồ đủ tinh chuẩn, lúc đo lường tính toán giá trị hàm số lượng giác mới có thể giảm thiểu sai số đến mức tối đa.

Đây là một phương pháp bất đắc dĩ sau cùng.

Trên án thư bày một chiếc dây dọi dùng để điều chỉnh phương thẳng đứng. Triệu Đình Nhi ngủ say, vô tình vung tay nhỏ ra ngoài một cái, quả dọi hình nón nhỏ nhắn bằng đồng liền lăn từ cạnh án thư xuống. Hàn Khiêm đưa tay bắt lấy đầu dây dọi, nhìn quả dọi hình nón treo lủng lẳng đung đưa, đột nhiên ý thức được dụng cụ đo góc thực tế có cách chế tạo đơn giản hơn nhiều.

Dụng cụ đo góc dùng trên đất liền cần đảm bảo nền móng cân bằng tối đa, nhưng trừ máy thủy chuẩn ra, dây dọi chỉ hướng, chẳng phải lúc nào cũng giữ được độ thẳng đứng tuyệt đối so với mặt bằng sao?

Vậy dùng dây dọi để so sánh độ thăng bằng của nền móng, chẳng phải muốn đơn giản và tiện lợi hơn máy thủy chuẩn rất nhiều sao?

Trước đây vậy mà chàng không hề nghĩ tới điểm này. Hàn Khiêm không nhịn được vỗ nhẹ mặt mình, tự mắng mình đúng là một kẻ ngu xuẩn.

Hề Nhẫm mang nước rửa mặt đến, thấy Hàn Khiêm vừa tự vả mặt mình, vừa mắng bản thân là thằng ngu, lại không biết chàng đang lên cơn thần kinh gì.

Sau khi nghĩ thông suốt đạo lý này, Hàn Khiêm lại một lần nữa thiết kế dụng cụ đo góc, phát hiện có thể thiết kế dụng cụ đo góc vô cùng đơn giản, căn bản không cần thợ thầy phải rầm rộ làm nhiều việc như thế.

Triệu Đình Nhi mắt lim dim buồn ngủ tỉnh dậy, thấy Hàn Khiêm đang vẻ mặt chán ghét xoa xoa mặt mình, hỏi: "Sao vậy ạ?"

"Con xem này, dụng cụ đo góc thật ra có thể chế tạo thế này!" Hàn Khiêm đưa bản thảo thiết kế dụng cụ đo góc mới cho Triệu Đình Nhi xem.

Dụng cụ đo góc thiết kế mới, chỉ cần một cây cán thẳng đứng, một cái đĩa bán nguyệt có khắc vạch chia độ và một sợi dây dọi. Khi đo đạc thực tế, cắm cán thẳng đứng xuống đất, để dây dọi buông tự do. Lúc này chỉ cần làm cho đường trung tâm của đĩa bán nguyệt, tức là vạch số 0 độ, trùng khớp với dây dọi là được.

Như vậy, cạnh thẳng của đĩa bán nguyệt sẽ được đảm bảo nằm ở vị trí thăng bằng.

Sau đó xoay đĩa bán nguyệt, sao cho hai điểm thẳng hàng trên đĩa bán nguyệt giữ thẳng hàng với mục tiêu cần đo. Lúc này, trực tiếp đọc góc giữa đĩa bán nguyệt và dây dọi, kỳ thực chính là góc ngắm độ cao của mục tiêu mà bọn họ muốn đo.

"Hóa ra đạo lý đã rõ, thật đơn giản như vậy sao!" Triệu Đình Nhi mừng rỡ kêu lên, "Công tử trước đó vậy mà không nghĩ ra, lại còn khiến thợ thuyền dùng biện pháp phức tạp như vậy để chế tạo dụng cụ đo góc, thật là ngốc quá đi!"

"Con lại nói ta ngốc xem nào?" Hàn Khiêm đưa tay gõ vào đầu Triệu Đình Nhi.

"Giờ con đi gọi người, bảo hai người thợ rèn kia làm dụng cụ đo góc theo phương pháp mới..." Triệu Đình Nhi nhảy cẫng lên muốn đi gọi người.

Hàn Khiêm nói: "Cứ để bọn họ làm dụng cụ đo góc theo phương pháp cũ đi. Phương pháp hay không thể dạy hết cho người khác, nếu không sau này chúng ta sẽ không có cách nào mà kiếm cơm."

Hàn Khiêm giữ chặt Triệu Đình Nhi, nói với nàng rằng dụng cụ đo góc dùng ở Tự Châu này được chế tạo càng phức tạp. Đợi đến khi lấy ra tiến hành đo đạc thực tế, liền có thể khiến châu phủ trong suy nghĩ của dân chúng bình thường trở nên cao lớn, thần bí, khiến họ biết kính sợ.

Điều này trước tình thế Tự Châu hiện nay, chỉ có lợi, không có hại.

Còn dụng cụ đo góc do chính bọn họ chế tạo bằng phương pháp mới, có thể dùng để đo đạc và tính toán giá trị hàm số lượng giác.

Dùng phương pháp đo đạc để tính toán giá trị hàm số lượng giác, nói trắng ra chính là vẽ ra một tam giác vuông với góc độ tương ứng, xác định cụ thể số đo ba cạnh, sau đó tiến hành tính toán tỉ lệ đơn giản.

Loại phương pháp thực nghiệm này, trong tình huống thước đo có độ chính xác hạn chế thời bấy giờ, chỉ khi tam giác vẽ đủ lớn thì sai số hàm số lượng giác cuối cùng thu được mới đủ nhỏ.

Còn Hàn Khiêm và bọn họ, chỉ cần tạo ra dụng cụ đo góc phiên bản giản dị, thì có thể lấy bức tường thẳng đứng làm một cạnh góc vuông của tam giác, lấy khoảng cách giữa dụng cụ đo góc và chân tường làm cạnh góc vuông còn lại, còn cạnh huyền thì có thể dùng định lý Pitago đơn giản tính toán ra.

Như vậy, tam giác mà họ dùng để tính toán giá trị hàm số lượng giác, trên thực tế có thể lớn đến mười mấy mét. Dùng điều này để đo đạc ra giá trị hàm số lượng giác, tự nhiên liền có thể khống chế sai số ở mức cực nhỏ.

Mà nếu như mỗi một dụng cụ đo góc đều có thể tương ứng với một bộ bảng giá trị hàm số lượng giác, thì còn có thể loại trừ được sai số của các dụng cụ đo góc khác nhau.

Hàn Khiêm ngược lại càng khắc sâu hơn đạo lý của ba chữ "nghiên cứu học vấn". Học vấn thật sự là phải "làm" mới ra, nếu không phải hai ngày này bắt tay vào làm, chàng cũng không có cách nào suy tính được tỉ mỉ và sâu sắc như vậy.

Nhìn hai người chủ tớ Hàn Khiêm và Triệu Đình Nhi vui vẻ nhảy cẫng lên, Hề Nhẫm trong lòng không khỏi hoang mang. Một người có thủ đoạn tàn nhẫn như vậy, trong lòng lại làm sao có được học vấn cao thâm mạt trắc đến thế.

Năm Thiên Hữu thứ chín, khi mẹ nàng lâm bệnh qua đời, Hề Nhẫm cũng đã mười bốn tuổi. Bất quá nàng dù đã từng học qua toán học, cũng tương đối thô thiển. Buổi sáng giúp Triệu Đình Nhi vẽ bản đồ, miễn cưỡng hiểu được nguyên lý chế tạo dụng cụ đo góc và sử dụng giá trị hàm số lượng giác để đo độ cao, nhưng vẫn còn rất nhiều điểm đáng ngờ chưa hiểu rõ.

Bất quá, Hàn Khiêm là kẻ thù giết huynh trưởng của nàng. Trong lòng nàng dù có nhiều hiếu kỳ đến mấy, cũng không thể chủ động đi thỉnh giáo.

Lúc này, Cao Thiệu bưng một đống giấy đi tới. Thấy Hề phu nhân có mặt, liền đứng lại ở hành lang phía trước, không vội tiến vào.

Hàn Khiêm vẫy tay gọi Cao Thiệu mang sổ sách đi vào.

Đây đều là các tấu chương và công hàm bản sao mà Vương Canh, trong hơn bốn năm nhậm chức Thứ sử ở Tự Châu, đã chính thức dâng lên Thiên Hữu Đế cùng các bộ ty của triều đình dưới danh nghĩa Thứ sử châu. Bản gốc và bản sao đều được giữ tại chỗ của Chủ bạc Tiết Nhược Cốc.

Hàn Khiêm sau khi trở về hôm qua, cố ý bảo Cao Thiệu đi tìm Tiết Nhược Cốc để lấy những bản sao tấu chương này. Chàng muốn xem rốt cuộc Vương Canh đã làm những chuyện gì ở Tự Châu, mà cuối cùng lại không được bốn họ lớn và Đàm Châu dung tha. Toàn bộ quyền chuyển ngữ tác phẩm này thuộc về truyen.free.