Rainer mơ hồ nhớ lời thầy dạy toán thời trung học của mình từng nói: học toán, người chậm cần bắt đầu sớm; người tư duy không linh hoạt cần làm lượng lớn bài tập để rèn luyện khả năng tính toán và giải đề. Học toán không tốt chính là vì làm ít bài tập. Giờ nghĩ lại, đạo lý này quả thực rất đúng.

Đương nhiên, vị thầy giáo toán ấy sau này còn bổ sung thêm một câu: chim thông minh bay cao hơn, nhanh hơn. Nhưng đó lại là một câu chuyện khác.

Sở dĩ Dana không thể thuận lợi cấu trúc mô hình pháp thuật, một nguyên nhân quan trọng chính là nàng không thể tính toán chính xác tọa độ các tiết điểm pháp thuật và phương trình hàm số của kênh ma lực, dẫn đến sai sót và thất bại.

Pháp sư ở thế giới này cũng chẳng hề dễ dàng.

Rainer nghĩ thầm, chính hắn sau khi thử thi pháp, phát hiện việc chỉ tính toán vị trí các tiết điểm pháp thuật của vòng tròn số 0 và quỹ đạo của kênh ma lực cũng đủ khiến người ta đau đầu. Điều này tương đương với việc tính nhẩm hai lần phương trình đường cong. Thế nhưng, dưới tác dụng của ma lực, quá trình này vô cùng kỳ diệu, Rainer hầu như không tốn chút sức lực nào đã cấu trúc thành công. Quá trình tính toán này dư��ng như là bản năng, nếu thuần thục, hắn thậm chí không cần đặt quá nhiều ý thức vào đó.

Chưa từng trải nghiệm quá trình thi pháp của những pháp sư mạnh hơn, Rainer phỏng đoán rằng có lẽ những pháp sư đó đều có thể tính nhẩm các phương trình bậc cao và phương trình vi phân trong thời gian ngắn, có thể nói là những cỗ máy tính hình người.

Bỏ qua những điều đó, đối mặt vấn đề hiện tại, Rainer cho rằng chỉ có một cách là nâng cao trình độ toán học của Dana, đồng thời cung cấp cho cô ấy những công cụ toán học tốt hơn.

Cầm lấy bài kiểm tra kia, Rainer so sánh nó với bài của Claire, rất dễ dàng nhận ra trình độ toán học kém của Dana thể hiện ở nhiều phương diện.

Đầu tiên là phương pháp tư duy không linh hoạt, thể hiện ở việc cô ấy không thạo cách kẻ đường phụ trợ trong nhiều bài hình học, và không thể biến đổi điều kiện trong các bài toán đường cong.

Tiếp theo là khả năng tính toán. Có một số bài tương đối cơ bản nhưng lượng tính toán phức tạp, tuy Dana có thể tìm ra phương pháp giải quyết vấn đề, song lại mắc lỗi s�� suất trong quá trình tính toán dẫn đến sai lầm.

Cuối cùng, Rainer cảm thấy Dana dường như còn ẩn giấu một chút thiếu tự tin.

Bởi vì trên bài kiểm tra cũng còn lưu lại các ghi chú nháp, rất rõ ràng cho thấy ở một số bài, mạch suy nghĩ ban đầu của Dana là chính xác, nhưng vì kết quả tính toán vô cùng rườm rà, nên cô ấy đã cho rằng mình tính sai, từ đó bỏ lỡ đáp án.

Nguồn gốc của tâm lý này có rất nhiều loại, có thể là do việc liên tục mắc lỗi trong quá khứ dẫn đến tự ti, cũng có thể là do tính cách. Cần thêm nhiều thông tin bối cảnh hơn.

Nhưng điều khiến Rainer cảm thấy kỳ lạ là, Dana vốn sinh ra trong một gia đình pháp sư, nhưng lại không được "mưa dầm thấm đất", tỏ ra vô cùng thờ ơ với ma pháp liên quan, điều này không hề bình thường.

Rainer vừa giảng giải phương pháp giải đề chính xác cho Dana, vừa suy tư về những điều này. Vốn dĩ hắn là một giáo viên, lúc này cũng không nhịn được muốn dạy dỗ tốt "học sinh cá biệt" trước mặt này.

“Cô cần lượng lớn bài tập,” Rainer nói. “Nếu nền tảng không tốt như người khác, thì phải nỗ lực gấp đôi. Từ hôm nay trở đi, mỗi ngày tôi sẽ giao cho cô một bài kiểm tra tương tự. Sau bữa tối, cô đến văn phòng của tôi, tôi sẽ giải đáp cho cô.”

Rainer nói, khiến Dana không khỏi rùng mình.

Một bài kiểm tra này đã khiến cô ấy cảm nhận được sự khủng khiếp của việc bị toán học chi phối, vậy mà giờ Rainer lại muốn cô ấy mỗi ngày đều phải làm một bài. Người này chẳng lẽ là ác quỷ sao?

Nhưng đây cũng không phải là việc ác của Rainer. Trên thực tế, ra đề kiểm tra khó hơn nhiều so với việc đơn thuần giải đề. Rainer làm vậy cũng là để rèn luyện năng lực toán học của chính mình, chuẩn bị cho kỳ thi thăng cấp.

Đồng thời, hắn cũng có thể thử nghiệm phương pháp giáo dục này trên người Dana xem liệu có hiệu quả hay không. Nếu hiệu quả tốt, hắn có lẽ sẽ mở rộng nó ra toàn bộ Học viện Tân Nguyệt.

Dù sao, tỷ lệ pháp sư thăng cấp thành công cũng là một phần của tiêu chí đánh giá hàng năm.

May mắn là, pháp sư cấp thấp không cần quá nhiều kiến thức toán học chuyên sâu, thậm chí vi phân và tích phân cũng không cần dùng đến. Kiến thức hiện có của Rainer là quá đủ.

“Có thể bớt vài bài được không ạ…?”

Dana rụt rè hỏi, nhưng Rainer kiên quyết từ chối lời thỉnh cầu này, khiến cô nữ sinh thở dài thườn thượt một hồi.

“Ngoài ra, bên cạnh việc rèn luyện kiến thức cơ bản, phương pháp cấu trúc mô hình pháp thuật cũng rất quan trọng.”

Rainer quay lại bục giảng, khiến ánh mắt của Dana và Claire một lần nữa tập trung vào bảng đen, nơi có mô hình pháp thuật của thuật chiếu sáng.

Những lời Rainer nói về việc cải tiến mô hình pháp thuật lại một lần nữa hiện lên trong lòng các cô. Hai nữ sinh với tâm thái hiếu kỳ nhìn Rainer, không biết rốt cuộc hắn muốn bắt đầu cải tiến từ đâu.

Thế nhưng, Rainer không hề tiếp tục viết trên mô hình pháp thuật, mà lại ở bên cạnh, dùng phấn trắng chấm xuống một điểm.

“Chúng ta vừa thiết lập một hệ tọa độ mới.”

Rainer vạch ra một đường thẳng ngang, đặt điểm gốc là O, trục hoành là r. Đương nhiên, đây không phải chữ cái tiếng Anh, mà là chữ cái phổ thông.

Thế nhưng ngay sau đó, trục tung mà Claire mong đợi lại không hề xuất hiện, như thể hệ tọa độ của Rainer chỉ dừng lại ở đó.

“A?”

Ngay lúc hai người còn đang nghi hoặc, Rainer kẻ một đoạn thẳng từ điểm gốc, sau đó đánh dấu góc giữa đoạn thẳng này và trục hoành là θ, đồng thời đặt điểm cuối của đoạn thẳng là A.

“Trước đây, hệ tọa độ vuông góc có thể dùng hai giá trị số để xác định một điểm trên mặt phẳng, chẳng hạn điểm này. Nếu ở trên hệ tọa độ vuông góc, nó sẽ là A(x, y). Giả sử x và y đều bằng 1, vậy A sẽ là (1, 1).”

Rainer nói, rồi lời nói chuyển hướng.

“Nhưng nếu tôi không dùng x và y, mà lại sử dụng góc θ giữa đường nối điểm A với điểm gốc và trục tọa độ ngang, cùng với đơn vị chiều dài r để biểu thị điểm này, thì sẽ có kết quả gì?”

Để hai người có chút thời gian suy nghĩ, Rainer mới tiếp tục viết lên bảng đen.

A(r*cosθ, r*sinθ).

Cách diễn giải hơi đặc biệt này khiến Dana có chút choáng váng, thế nhưng hàm số lượng giác lại được coi là cơ sở cấu trúc ma pháp. Trong ma pháp, việc tính toán góc độ cũng tiện lợi hơn rất nhiều, vì vậy cô ấy rất nhanh đã hiểu ra.

“Đây là phương pháp biểu diễn tọa độ mới mà tôi giới thiệu, có thể gọi là tọa độ cực.”

Nói xong, Rainer ở bên cạnh thiết lập một hệ tọa độ vuông góc thông thường, rồi vẽ một đường cong parabol hướng lên trên đi qua điểm gốc.

“Giả sử nếu chúng ta muốn mô tả phương trình hàm số của đường cong này, thì nó sẽ là gì, Dana?”

Hắn đặt câu hỏi, khiến Dana trở tay không kịp.

Tuy nhiên, may mắn là bài này khá đơn giản, Dana rất nhanh đã đưa ra đáp án.

“Ừm, y=x^2?”

“Nói đúng hơn, nó phải là y=2p*x^2. Trong phương trình hàm số này, vì liên quan đến phép toán bình phương, nên nó phức tạp hơn so với phương trình đường thẳng thông thường. Nếu vị trí đường cong thay đổi, ví dụ như không nằm ở điểm gốc, thì nó sẽ còn rắc rối hơn nữa.”

Rainer nói, rồi lại tiếp tục viết trên bảng đen.

“Tiếp theo, chúng ta có thể thiết lập hai đẳng thức: y=r*sinθ, x=r*cosθ. Thay chúng vào phương trình ban đầu, sau khi rút gọn và đơn giản hóa, chúng ta sẽ được một phương trình là: r=tanθ/2p*cosθ.”

Claire nhẹ nhàng gật đầu, nhưng phương trình hàm số này trông có vẻ phức tạp hơn. Cô ấy không rõ vì sao Rainer lại muốn dùng cách rắc rối này để ghi lại quỹ đạo đường cong.

“Đương nhiên, đây là một cách làm rất phức tạp. Nhưng nếu chúng ta thay đổi một chút định nghĩa: r là khoảng cách từ điểm trên đường cong đến tiêu điểm, còn θ là góc giữa đường nối điểm trên đường cong với tiêu điểm và trục tung thì sao?”

Rainer đặt câu hỏi, khiến Claire và Dana đều ngây người.

Từng câu chữ trong bản dịch này đều do truyen.free tận tâm biên soạn, chỉ có tại đây mà thôi.