Chắc hẳn những ai đã từng học qua, từ thời xa xưa cho đến nay, đều biết rằng.

Rất sớm trước kia, mọi người đã phát hiện điện tích và nam châm đều có lực tương tác giữa chúng.

Nhưng ban đầu, người ta vẫn chưa liên hệ hai loại tác dụng này với nhau.

Mãi đến khi người ta phát hiện có những tảng đá bị sét đánh trúng sẽ có từ tính, thế là họ suy đoán rằng giữa điện và từ trường có thể tồn tại một mối quan hệ nào đó.

Câu chuyện sau đó thì khá đơn giản.

Oersted phát hiện điện có thể sinh ra từ trường, Faraday phát hiện từ trường có thể sinh ra điện.

Mọi người cuối cùng nhận ra mối quan hệ mật thiết không thể tách rời giữa điện và từ, bắt đầu lợi dụng nam châm để chế tạo máy phát điện, đồng thời dùng dòng điện để tạo ra nam châm điện.

Tuy nhiên, như đã đề cập trước đó.

Faraday mặc dù đã khám phá ra hiện tượng cảm ứng điện từ, đồng thời dùng mạt sắt để biểu thị đường sức từ.

Nhưng người cuối cùng quy nạp ra định luật cảm ứng điện từ, lại chính là Newman và Wiper, những người cũng đang có mặt trong căn phòng này ngày hôm nay.

Chỉ là họ vì tưởng nhớ cống hiến của Faraday, nên mới đặt tên công thức này là Định luật cảm ứng điện từ Faraday.

Quá trình suy luận của Newman và Wiper liên quan đến vector thế vô hướng của Newman và vector thế điện từ của Wiper, tương đối phức tạp, nên ở đây chúng ta sẽ không đi sâu giải thích chi tiết.

Nói tóm lại.

Dạng cuối cùng của Định luật cảm ứng điện từ Faraday như sau:

1. e=nΦ ∕ t

Khi thông lượng từ thay đổi do sự biến thiên của diện tích,

Φ=bs, thì e=nbs ∕ t;

Khi thông lượng từ thay đổi do sự biến thiên của từ trường, Φ=bs, thì e=nbs ∕ t;

Khi thông lượng từ thay đổi do sự biến thiên đồng thời của diện tích và từ trường, thì theo định nghĩa, Φ= Φ cuối -Φ đầu,

2. Khi thanh dẫn cắt đường sức từ: e=blv

3. Khi thanh dẫn quay trong mặt phẳng cắt đường sức từ: e=bl2w

4. Khi khung dây dẫn quay quanh một trục vuông góc với cảm ứng từ B: e=nbsw.

Nhìn thấy những công thức này, có phải bạn lại nhớ đến nỗi ám ảnh mang tên vật lý cấp 3 không?

Khụ khụ...

Và Từ Vân chính là trên cơ sở này, đã viết ra một công thức khác khiến Faraday phải rợn tóc gáy:

▽×=▽-e=▽-▽2e

▽2t=2t ∕ x2+2t ∕ y2+2t ∕ z2.

Không sai.

Những ai thông minh chắc hẳn đã nhận ra rồi.

Công thức đầu tiên là biểu thức khai triển toán tử xoáy của xoáy độ điện trường E theo công thức tích ba vector, còn cái thứ hai là toán tử Laplace của điện trường.

Trong đó, cái tên "xoáy độ"... chính là "curl", ��ược Maxwell đề xuất vào năm 1871.

Nhưng khái niệm liên quan đã xuất hiện từ rất sớm vào năm 1839 trong lý thuyết trường quang học, chỉ là lúc đó chưa được tổng kết một cách chính thức mà thôi.

Thật ra thì.

Với vốn kiến thức toán học của Faraday, ông chắc chắn không thể hiểu ngay lập tức công thức này, mà cần phải phân tích và tính toán sâu hơn.

Tuy nhiên, xét đến việc một số bạn học mới tiếp cận có thể đang suýt khóc vì trượt tín chỉ, nên ở đây chúng ta hãy giả định Faraday được Gauss nhập hồn đi...

Sau đó, nhìn Từ Vân viết ra công thức này, Wiper – người có trình độ toán học cao nhất trong số những người có mặt – một lần nữa nhận ra điều gì đó.

Ông cau mày dán mắt nhìn công thức này gần nửa phút, bỗng nhiên hai mắt sáng bừng.

Wiper duỗi thẳng tay trái, nắm chặt tay phải, gõ mạnh một cái lên lòng bàn tay:

"Đây là... giá trị có được khi tán độ của gradient điện trường trừ đi toán tử Laplace của điện trường E có phải không?"

Từ Vân giơ ngón cái lên với ông, khó trách hậu thế có người nói rằng nếu Wiper không đi sâu vào điện từ học, có lẽ ông đã có thể trở thành một bậc thầy vĩ đại trong lịch sử toán học.

Sự nhạy bén trong tư duy như thế này, ngay cả ở đời sau cũng hiếm thấy.

Trong công thức trên.

`▽(▽·E)` là toán tử gradient của tán độ điện trường E, còn `▽²E` chính là toán tử Laplace của điện trường E – đây chính là điều dẫn đến toán tử Laplace sau này.

Chỉ cần giả sử nhiệt độ tại một điểm trong không gian được biểu thị bằng t, khi đó hàm nhiệt độ t là một hàm vô hướng, và ta có thể tính gradient của nó là `▽t`.

Hơn nữa, vì gradient là một vector – gradient có phương hướng, chỉ về phía có sự biến thiên nhanh nhất, nên ta có thể tiếp tục tính toán toán tử tán độ `▽ ·` của nó.

Chỉ cần sử dụng dạng khai triển của toán tử `▽` và quy tắc nhân tọa độ vector, ta có thể thu được tán độ của gradient của hàm nhiệt độ t.

Vô cùng đơn giản, và cũng rất dễ hiểu.

Được rồi, việc suy luận thuần túy về toán học tạm thời dừng lại ở đây.

Sau đó Từ Vân quay sang nhìn Maxwell, nói:

"Maxwell, tôi giao cho anh một nhiệm vụ khác, hãy dùng toán tử Laplace để biểu diễn phương trình sóng mà chúng ta đã có được trước đó."

Lúc này, tâm trí Maxwell đã sớm bị công thức Từ Vân viết thu hút, nghe vậy ông gần như theo bản năng liền cầm bút lên, nhanh chóng thực hiện các phép tính.

Bất quá chẳng biết tại sao.

Trong lòng ông, luôn cảm thấy công thức này có một sự thân thuộc vô hình...

Thậm chí ông còn sinh ra một cảm giác vô cùng kỳ lạ, khó tả, khó diễn đạt:

Khi nhìn thấy Từ Vân liệt kê công thức này.

Ông như thể thấy bạn gái mình đang nắm tay người khác, ngang nhiên ôm hôn ngay trước mặt mình...

À, mình đâu có bạn gái, vậy thì không sao rồi.

Trong khi đó.

Nếu Từ Vân có thể biết được ý nghĩ của Maxwell, sắc mặt anh chắc chắn cũng sẽ có chút quái dị.

Bởi vì xét theo một khía cạnh nào đó...

Hành động của anh đúng là "Ngưu Đầu Nhân" (NTR) rồi:

Công thức mà anh ấy liệt kê không gì khác, chính là một trong các biểu thức của phương trình Maxwell dưới dạng toán tử Laplace...

Đáng tiếc Maxwell sẽ không hỏi, Từ Vân cũng sẽ không nói, chuyện này sợ rằng sẽ trở thành một bí ẩn không ai biết đến.

Sau đó Maxwell hít sâu một hơi, toàn tâm toàn ý vào việc đơn giản hóa công thức.

Kiếp trước, khi Từ Vân viết tiểu thuyết, đã từng có độc giả đặt ra một câu hỏi khá chất lượng.

Phương trình sóng một chiều đã xuất hiện vào năm 1746, vậy tại sao lại phải suy luận lại công thức đó?

Đáp án rất đơn giản:

Mặc dù D'Alembert đã nghiên cứu ra phương trình sóng một chiều, nhưng ông nghiên cứu ra là dạng sóng truyền thẳng.

Dạng nghiệm này cũng được gọi là nghiệm tổng quát, và thực ra rất khác biệt so với phương trình sóng của hậu thế.

Điều Từ Vân liệt kê lần này là phiên bản được công nhận rộng rãi vào năm 1865, nên không hề tồn tại cái "lỗi" là "trong dòng thời gian này của thế giới vẫn chưa suy ra phương trình sóng".

Chưa kể.

Ngay cả phương pháp tư duy cần dùng phép biến đổi Fourier trong phương trình sóng kinh điển, cũng phải đến năm 1822 mới được Fourier tổng kết và công bố trong « Lý thuyết phân tích nhiệt ».

Ánh mắt quay trở lại hiện thực.

Giờ này khắc này.

Maxwell giống như một chiến binh tình yêu thuần khiết đầy nhiệt huyết, thở hổn hển thực hiện các phép tính trên giấy:

"Tính toán toán tử xoáy cho cả hai vế..."

"▽ · E=0..."

Bá bá bá ——

Theo ngòi bút lướt trên giấy.

Từng số liệu đã được đơn giản hóa lần lượt xuất hiện.

Và theo sự xuất hiện của những biểu thức này, hơi thở của nhiều vị đại lão trong phòng cũng dần trở nên nặng nề hơn.

Trừ William Whewell và Thân vương Albert ra, chỉ có Maxwell – người đang giải bài toán này – còn chưa ý thức được tính nghiêm trọng của vấn đề.

Dù sao hiện tại ông vẫn chỉ là sinh viên khoa toán, chưa chính thức tiếp xúc điện từ học, cũng không có đủ độ nhạy vật lý.

Ông chỉ đang đơn giản hóa công thức về mặt toán học, đồng thời cũng chưa có đủ trí tuệ để suy nghĩ về 'ý nghĩa' của vấn đề này một cách đầy đủ.

Bất quá, theo quá trình tính toán tiến đến giai đoạn cuối cùng, vào thời khắc sắp viết xuống đáp án, ngay cả người chậm hiểu đến mấy cũng phải nhận ra.

Chỉ thấy chàng thanh niên người Scotland này đang mải mê tính toán, ngòi bút bỗng nhiên dừng lại.

Ông kinh ngạc ngẩng đầu, nhìn về phía Từ Vân, sắc mặt có chút ửng hồng:

"La Phong tiên sinh, cái này... công thức này chẳng phải nói rõ..."

Từ Vân khẽ gật đầu với ông, khẽ thở dài một tiếng, nói:

"Không sai, hãy viết nốt nó đi, đã đến lúc gỡ bỏ phong ấn cho một số điều rồi."

Ùng ục ——

Maxwell khẽ nuốt nước bọt, ánh mắt nhanh chóng quét qua khắp phòng học.

Faraday, Thomson, Wiper, Joule, Stokes...

Giờ này khắc này.

Những người mà sau này sẽ chiếm một phần ba độ dày của sách giáo khoa vật lý cấp 3, đều với ánh mắt tập trung nhìn chằm chằm ngòi bút của Maxwell.

Môi Wiper đang run run, Faraday đang nắm một lọ thuốc nhỏ trong tay, nắm đấm của Stokes lặng lẽ siết chặt...

Ngay cả ánh phản chiếu từ cái đầu hói tròn của Joule dường như cũng sáng hơn không ít.

Họ đang chờ đợi.

Đợi chào đón và chứng kiến một kỳ tích trong toán học.

"Hô..."

Maxwell má phồng lên, hít sâu một hơi, thực hiện phép tính cuối cùng trên giấy.

"μ0, ε0 đều là hằng số, vậy vế phải đương nhiên sẽ trở thành đạo hàm riêng bậc hai của điện trường E..."

"Lại điều chỉnh dấu trừ một chút, cuối cùng..."

Mấy phút sau.

Một biểu thức cuối cùng xuất hiện trên giấy da dê:

▽²B = μ₀ε₀ (∂²B/∂t²)

▽²E = μ₀ε₀ (∂²E/∂t²)

Cái trước là phương trình cường độ điện trường E, cái sau là phương trình cường độ cảm ứng từ B độc lập.

Theo biểu thức được viết ra, trong phòng học lập tức trở nên im phăng phắc, đến mức tiếng kim rơi cũng có thể nghe thấy.

Faraday thở hổn hển, lại một lần nữa run rẩy lấy ra Nitroglycerin, đặt dưới lưỡi...

Nhìn mấy vị đại lão kích động như người bệnh Parkinson, William Whewell bên cạnh không khỏi trao đổi ánh mắt với Thân vương Albert, hỏi:

"À... Thưa các giáo sư, xin mạo muội hỏi một chút, biểu thức này có ý nghĩa gì sao?"

Stokes lúc này mới nhớ ra trong phòng có vài vị khách mới, liền quay sang, giải thích với William Whewell:

"Thưa ngài Whewell, ngài là chuyên gia có thẩm quyền trong lĩnh vực triết học, nên có lẽ ngài còn có những hạn chế nhất định về kiến thức chuyên ngành khoa học tự nhiên."

Nói rồi ông chỉ vào phương trình sóng kinh điển mà Từ Vân đã suy luận ra trước đó, tiếp tục nói:

"Đầu tiên chúng ta biết rằng, Từ Vân... hay còn gọi là Ngài La Phong, anh ấy đã suy luận ra phương trình sóng kinh điển này, và nó hoàn toàn đúng đắn về mặt toán học."

"Cũng có nghĩa là, nơi nào phù hợp với công thức toán học này, thì chắc chắn có sóng tồn tại."

Từ Vân nghe vậy mắt không nhìn tai, không đính chính lỗi của Stokes – dù sao lúc này tất cả mọi người còn chưa biết khái niệm lượng tử.

Lúc này Stokes còn nói thêm:

"Tiếp theo, Từ Vân giới thiệu khái niệm điện trường và từ trường, sau khi tính toán, biểu thức vẫn đúng, ngài nghĩ xem điều này nói lên điều gì?"

William Whewell hơi sững người, phần nào hiểu được ý của Stokes:

"Nói cách khác, trong điện trường và từ trường đều có... sóng sao?"

Faraday bên cạnh lúc này cũng đã lấy lại hơi, nặng nề gật đầu, bổ sung nói:

"Nói đúng hơn, về mặt toán học đã chứng minh điện trường và từ trường đều truyền đi trong không gian dưới dạng dao động, tồn tại một loại sóng chưa từng được phát hiện trong trường..."

"Chưa từng được phát hiện..."

Khi nói đến đây.

Giọng Faraday gần như thì thầm.

Đến tận bây giờ, ông mới coi như đã hiểu ý của câu nói "Phong ấn được gỡ bỏ" mà Từ Vân đã nói:

Chính mình đã nghiên cứu mấy chục năm trong điện từ trường, mà lại tồn tại một loại sóng vô hình!

Một thứ quan trọng đến thế, mà trước đây mình lại hoàn toàn không hề hay biết gì...

Nhìn vẻ mặt lúc trầm lúc bổng của Faraday, Từ Vân trong lòng cũng không khỏi khẽ xúc động.

Khi học cấp 3, anh từng tình cờ đọc được một bài viết.

Bài viết đó có tên là « Nỗi tiếc nuối của Faraday ».

Đương nhiên rồi.

Bài viết này không phải được đăng trên « Độc giả » hay « Ý Lâm » như một mẩu "súp gà".

Mà là được đăng nhiều kỳ trên một tờ báo học tập mà Từ Vân thường đọc, dưới dạng những bài viết ngắn.

Loại báo chí này một học kỳ khoảng hơn năm mươi tệ, trong đó 90% trang bìa đều là các loại đề mục, nhưng đôi khi ở góc các số báo lại in một số bài viết.

Loại báo học tập này cùng với một loại sách khác tên là « Thời Sự », là một trong số ít những kênh thông tin xã hội mà Từ Vân có thể tiếp cận khi còn đi học.

Cũng không biết hai mươi năm trôi qua, những thứ này còn tồn tại hay không.

Nói tóm lại.

Trong bài « Nỗi tiếc nuối của Faraday ».

Người viết cho rằng Faraday vì không được hưởng nền giáo dục tốt, trình độ ngôn ngữ rất kém, nên các bài luận văn của ông thường tối nghĩa và khó hiểu.

Chính vì thế, một loạt phát hiện quan trọng của ông, tại thời điểm đó đã không gây ra chấn động lớn.

Maxwell thì được hưởng nền giáo dục ưu tú, nên đã tổng kết và quy nạp ra sóng điện từ.

Bài viết nói lan man một hồi, cuối cùng viết một câu tổng kết:

[ Ở trường học, cấp tiểu học là giai đoạn học kiến thức, đặt nền móng, nên học tốt các môn học. Trong đó, môn ngữ văn là môn học cơ bản, môn học công cụ để học tốt các môn khác, không thể coi nhẹ, tuyệt đối không được mắc phải "nỗi tiếc nuối của Faraday" ] .

Từ Vân khi ấy chưa có ý nghĩ gì đặc biệt, dù sao khi đó anh còn đang học cấp ba, không hiểu rõ cụ thể cuộc đời của Faraday.

Nhưng mãi đến khi lên đại học học lịch sử vật lý mới phát hiện, cái này chẳng phải nói nhảm sao?

Faraday khi còn sống đã sắp bị người đời sùng bái, nghiên cứu ra máy phát điện có thể trở thành linh hồn của Cách mạng Công nghiệp lần thứ hai, làm sao có thể có người coi nhẹ ông ấy?

Ngược lại, Maxwell chỉ nổi bật một thời gian trong lúc học tại Đại học Cambridge, sau đó cuộc đời luôn không được như ý.

Mặt khác, nếu nói về sự tối nghĩa, thì phương trình Maxwell chắc chắn phải khó hiểu hơn vô số lần so với những gì Faraday mô tả về đường sức từ...

Huống chi Từ Vân sau này còn xem qua bản scan luận văn tiếng Anh của Faraday, nội dung dù là với nhận thức của thế kỷ 19 cũng không hề khó hiểu.

Tuy nhiên, ở một khía cạnh khác.

Mặc dù bản thân Faraday có lẽ đến chết cũng không nhận ra, nhưng dưới góc nhìn của 'Thượng đế' từ hậu thế mà nói, sóng điện từ không nghi ngờ gì nữa, có thể nói là điều đáng tiếc lớn nhất trong cuộc đời Faraday.

Bởi vì với những thành quả nghiên cứu tích lũy trong cả cuộc đời Faraday, ông lẽ ra phải có khả năng suy luận ra sóng điện từ.

Chẳng hạn như Newman vào năm 1845 đã đề xuất vector thế của Newman, và khi tính toán toán tử xoáy cho định luật từ trường, liền có thể đạt được phương trình tĩnh từ xấp xỉ.

Điều này thực sự đã rất gần với sóng điện từ.

Đồng thời, trong một số bức thư Faraday để lại, hậu nhân cũng có thể phát hiện những suy đoán về sóng điện từ.

Ví dụ như vào năm 1865, trong thư gửi cho Wiper, Faraday đã viết một câu:

"... Có lẽ giữa các dây dẫn điện và vật dẫn, trong không gian mà mắt thường ta không thấy được, có một loại lực lượng nào đó chưa biết đang truyền đi và tương tác với nhau."

Đáng tiếc là toán học của Faraday mãi không tốt, bởi vậy người cuối cùng suy luận và tiên đoán ra sóng điện từ là Maxwell, và được Hertz chứng minh thực nghiệm.

Chính vì vậy, từ góc nhìn của Từ Vân.

Việc Faraday không phát hiện ra sóng điện từ thực ra là có chút tiếc nuối, thậm chí là bất công.

Dù sao sóng điện từ, là một khái niệm có thể nói là cốt lõi trong điện từ học.

Cũng giống như một nhà sinh vật học biển cả đời nghiên cứu cá voi xanh, vô cùng hiểu rõ về lộ trình di cư, tiếng kêu, tập tính sinh hoạt của cá voi xanh.

Nhưng lại bởi vì kỹ thuật lặn sâu chưa phát triển, dẫn đến cả đời ông không từng được chứng kiến cảnh tượng cá voi xanh rơi xuống đáy biển, nhưng thay vào đó lại thường xuyên bắt gặp cảnh cá mập săn mồi.

Đây hiển nhiên là một điều đáng tiếc.

Chính vì vậy, mặc dù mục tiêu nhiệm vụ lần này của Từ Vân là Maxwell, nhưng sau khi do dự thật lâu, anh vẫn quyết định gỡ bỏ 'phong ấn' trên sóng điện từ.

Đây cũng là nguyên nhân của cảm giác mắc nợ với Maxwell và Hertz mà anh đã đề cập trước đó.

Một lát sau.

Tâm trạng của Faraday và những người khác dần trở lại bình thường, có thời gian bắt đầu suy nghĩ về các vấn đề khác.

Chỉ thấy ông dán mắt nhìn vài giây biểu thức mà Maxwell vừa suy luận ra, lông mày hơi nhíu lên, rồi nói với Từ Vân:

"La Phong, mặc dù về mặt toán học cậu đã chứng minh được trong điện trường và từ trường tồn tại sóng, nhưng vật lý và toán học vẫn còn có sự khác biệt nhất định."

"Một thực thể nếu chỉ đúng đắn về mặt toán học, thì cùng lắm chỉ có thể gọi là dự đoán."

"Muốn cuối cùng xác định nó tồn tại, thì nhất định phải đưa ra bằng chứng có thể nhìn thấy bằng mắt thường... khoan đã!"

Chưa nói hết câu sau, Faraday bỗng nhiên nhận ra điều gì đó.

Chỉ thấy ánh mắt ông nhìn chằm chằm Từ Vân, trên gương mặt già dặn thoáng hiện một chút mong đợi, hỏi:

"La Phong, trước đây cậu có nói hôm nay có hai việc muốn làm, trong đó một là suy luận, hai là thí nghiệm."

"Chắc hẳn thí nghiệm đó, chính là để chỉ..."

Từ Vân khẽ gật đầu với ông, ngữ khí trầm tĩnh mà chắc chắn:

"Không sai, điều chúng ta sắp làm chính là..."

"Bắt giữ sóng trong điện từ trường!"

Những khám phá vĩ đại luôn bắt đầu từ những khoảnh khắc bùng nổ của trí tuệ và sự dũng cảm.